Josef Siblík wurde am 19. März 1863 in Mladý Smolivec als zweiter Sohn des Müllers Jakub Siblík geboren. Dennoch ist er zu einer führenden Persönlichkeit des Museums in Blatná und zum bedeutenden Bürger der Stadt herangewachsen.
Seine Karriere als Lehrer begann er im Jahr 1883 in Záboří, von dort wurde er nach Tochovice versetzt. Dort lernte er seine Ehefrau Růžena Hykešová kennen, mit der er vier Kinder hatte – Marie, Růženka, Anna und den jüngsten Josef. Im Jahr 1891 wechselte er zu einer Bürgerschule in Blatná, 1913 wurde er zum Direktor dieser Schule. In diesen Jahren sammelte er historische und archäologische Quellen aus der ganzen Region. Er arbeitete mit dem örtlichen Geschichtsschreiber Mag. Jan Pavel Hill und dem Lehrer František Hykeš zusammen, der Zeichnungen von Siblíks Funden anfertigte.
Im Jahr 1904 schloss er seine sorgfältige methodische Vorbereitung ab und begann mit der archäologischen Untersuchung im Freien. Die erste untersuchte Lokalität war die Gemeinde Kocelovice, dort gelang es ihm, Grabhügel aus der slawischen Burgstättenzeit freizulegen. Weitere Funde gab es in Dobšice, Chlum, Hradište und bei Bezdědovice. Er konnte nachweisen, dass die Blatná-Region bereits während der Eisenzeit, im 8. Jh. v. Chr., besiedelt gewesen war.
Als benanntes korrespondierendes Mitglied des Archäologischen Beirates des Museums des böhmischen Königreiches schlug er 1911 vor, ein Museum in Blatná zu gründen, um auf diese Weise wertvolle Funde zu schützen, die sich bei verschiedenen Bewohnern der Blatná-Region befanden. Sein Plan musste aber noch ganze zehn Jahre bis zum Jahr 1922 warten, als das Kreismuseum in Blatná entstand. Sein Verwalter konnte natürlich niemand anderer als Josef Siblík werden. Er starb bei der Arbeit am 11. April 1931.